gitは一言でいえば「ソースコード管理ツール」です。

ローカルとリモート(オンライン上の)のそれぞれにリポジトリと呼ばれるものが作られ(フォルダみたいなものだと思ってください)、そのリポジトリでソースコードの差分や編集記録が管理されます。

編集記録が残っているので、好きなタイミングでソースコードを以前の状態に戻すことができ、「あの機能前に実装してたけどもう消しちゃった」なんて時に該当部分を戻せるので便利です。
このようなことをgitを使わないで実現する場合、定期的なタイミングでソースコードのバックアップをとるなどの対応が必要なので、かなり手間がかかると思います。

また、gitは複数人での開発(＝チーム開発)の時に最大の効果を発揮します。
それぞれのローカルリポジトリで作業したものをリモートリポジトリにアップ(gitのpushコマンドですね)して管理することで、他の人の変更差分をスピーディーに自分のローカルリポジトリに反映して動作を確認できるため、全体の開発効率が上がります。

その他、コードレビュー(コーディング規約に則って書かれているか、明らかに不自然な書き方がされていないかの確認)をしやすくなるなどのメリットもありますね。

なお、お使いのgitクライアントツール「GitHub Desktop」も最近使われる機会が増えていますが(私も使っています！)、「Source tree」を採用している会社・プロジェクトも多いので、興味があったら試してみるのもオススメです。

正直なところ、GitHub Desktopを使い始めてからアップデートが凄く楽簡単なので、Gitを理解するのをスキップしてしまいました。
分かりやすい説明有難うございます。
Source Treeも聞いたことありますが、まだ未経験なので機会があったらやってみます！